Tính giá trị các biểu thức sau: 1. A=\(\left(sin1^o sin2^o sin3^o ... sin88^o sin89^o\right)-\left(cos1^o cos2^o cos3^o ... cos88^o cos89^o\right)\) 2. B= \(\left(tan1^o.tan2^o.tan3^o...tan87^o.tan8...

5

NT

Nguyễn Tấn An

3 tháng 8 2018

4. \(D=sin^21^o+sin^22^o+sin^23^o+...+sin^287^o+sin^288^o+sin^289^o=\left(sin^21^o+sin^289^o\right)+\left(sin^22^o+sin^288^o\right)+...+\left(sin^244^o+sin^246^o\right)+sin^245^o=1+1+1+...+1+1+0,5=44,5\)

NT

Nguyễn Tấn An

3 tháng 8 2018

\(5.E=cos^21^o+cos^22^o+cos^23^o+...+cos^287^o+cos^288^o+cos^289^o=\left(cos^21^o+cos^289^o\right)+\left(cos^22^o+cos^288^o\right)+...+\left(cos^244^o+cos^246^o\right)+cos^245^o=1+1+1+...+1+0,5=1.44+0,5=44,5\)

Bài 7: Tính a/ \(A=2sin30^o-2cos60^o+tan45^0\) b/ \(B=3sin^225^o+3sin^265^o-tan35^o+cotag55^o-\frac{cos32^o}{tan58^o}\) c/ \(C=tan67^o-cotag23^o+cos^216^o+cos^274^o-\frac{4cotag37^o}{2tan53^o}\) d/ \(D=2cotag37^ocotag53^o+sin^228^o-\frac{3tan54^o}{cotag36^o}+sin^262^o\) e/ \(L=\left(sin1^o+sin2^o+....+sin88^o+sin89^o\right)-\left(cos1^o+cos2^o+cos3^o+....+cos88^o+cos89^o\right)\) f/...

PK

Phạm Kiến Kim Thùy

18 tháng 10 2019

Đọc tiếp

0

PN

Phước Nguyễn

20 tháng 9 2017

Tính a) \(A=\left(\sin1^o+\sin2^o+......+sin89^o\right)-\left(\cos1^o+\cos2^o+......+\cos89^o\right)\)

b) \(B=\left(\tan1^o.\tan2^o......\tan89^o\right)\)

c) \(C=\left(\sin^21^o+\sin^22^o+.......+\sin^289^o\right)\)

Giúp mình nhé mai mình phải nộp rồi

1

VT

Vũ Thị Minh Nguyệt

20 tháng 9 2017

a)Theo định lí tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau, ta có:

\(\sin1=\cos89....\sin89=\cos1\)

Vậy \(A=0\)

b) Theo định lí tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau, ta có:

\(\tan1=\cot89...\tan2=\cot88...\)

\(\Rightarrow B=\tan45\cdot\tan46\cdot\cot46\cdot...\cdot\tan89\cdot\cot89\)

Mà \(\tan\lambda\cdot\cot\lambda=1\)

\(\Rightarrow B=\tan45\cdot1=1\)

c) Bạn làm tương tự dựa vào CT \(\sin^2\lambda+\cos^2\lambda=1\)

H

Hobiee

31 tháng 5 2023

Không cầm máy tính cầm tay tính giá trị biểu thức của các biểu thức sau

\(I=\dfrac{cos\left(-228^o\right)cot72^o}{tan\left(-142^o\right).sn108^o}-tan18^o\\ J=2sin\left(790^o+x\right)+cos\left(1260^o-x\right)+tan\left(630^o+x\right).tan\left(1260^o-x\right)\)

#Toán lớp 11

0

NV

nam võ hoài

27 tháng 11 2016

a/ tính giá trị biểu thức : A=\(\frac{\cos\left(90^o-a\right)-\cosh\left(a-90^o\right)}{\cosh\left(90^o-a\right)}-\sin\left(180^o-a\right)\cosh\left(180^o-a\right)\)

0

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

24 tháng 9 2023

Không dùng bảng số hay máy tính cầm tay, tính giá trị của các biểu thức sau:

a) \(\left( {2\sin {{30}^o} + \cos {{135}^o} - 3\tan {{150}^o}} \right).\left( {\cos {{180}^o} - \cot {{60}^o}} \right)\)

b) \({\sin ^2}{90^o} + {\cos ^2}{120^o} + {\cos ^2}{0^o} - {\tan ^2}60 + {\cot ^2}{135^o}\)

c) \(\cos {60^o}.\sin {30^o} + {\cos ^2}{30^o}\)

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

24 tháng 9 2023

a)

Đặt \(A = \left( {2\sin {{30}^o} + \cos {{135}^o} - 3\tan {{150}^o}} \right).\left( {\cos {{180}^o} - \cot {{60}^o}} \right)\)

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\cos {135^o} = - \cos {45^o};\cos {180^o} = - \cos {0^o}\\\tan {150^o} = - \tan {30^o}\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow A = \left( {2\sin {{30}^o} - \cos {{45}^o} + 3\tan {{30}^o}} \right).\left( { - \cos {0^o} - \cot {{60}^o}} \right)\)

Sử dụng bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt, ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}\sin {30^o} = \frac{1}{2};\tan {30^o} = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\\\cos {45^o} = \frac{{\sqrt 2 }}{2};\cos {0^o} = 1;\cot {60^o} = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow A = \left( {2.\frac{1}{2} - \frac{{\sqrt 2 }}{2} + 3.\frac{{\sqrt 3 }}{3}} \right).\left( { - 1 - \frac{{\sqrt 3 }}{3}} \right)\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow A = - \left( {1 - \frac{{\sqrt 2 }}{2} + \sqrt 3 } \right).\left( {1 + \frac{{\sqrt 3 }}{3}} \right)\\ \Leftrightarrow A = - \frac{{2 - \sqrt 2 + 2\sqrt 3 }}{2}.\frac{{3 + \sqrt 3 }}{3}\\ \Leftrightarrow A = - \frac{{\left( {2 - \sqrt 2 + 2\sqrt 3 } \right)\left( {3 + \sqrt 3 } \right)}}{6}\\ \Leftrightarrow A = - \frac{{6 + 2\sqrt 3 - 3\sqrt 2 - \sqrt 6 + 6\sqrt 3 + 6}}{6}\\ \Leftrightarrow A = - \frac{{12 + 8\sqrt 3 - 3\sqrt 2 - \sqrt 6 }}{6}.\end{array}\)

b)

Đặt \(B = {\sin ^2}{90^o} + {\cos ^2}{120^o} + {\cos ^2}{0^o} - {\tan ^2}60 + {\cot ^2}{135^o}\)

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\cos {120^o} = - \cos {60^o}\\\cot {135^o} = - \cot {45^o}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\cos ^2}{120^o} = {\cos ^2}{60^o}\\{\cot ^2}{135^o} = {\cot ^2}{45^o}\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow B = {\sin ^2}{90^o} + {\cos ^2}{60^o} + {\cos ^2}{0^o} - {\tan ^2}60 + {\cot ^2}{45^o}\)

Sử dụng bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt, ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}\cos {0^o} = 1;\;\;\cot {45^o} = 1;\;\;\cos {60^o} = \frac{1}{2}\\\tan {60^o} = \sqrt 3 ;\;\;\sin {90^o} = 1\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow B = {1^2} + {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} + {1^2} - {\left( {\sqrt 3 } \right)^2} + {1^2}\)

\( \Leftrightarrow B = 1 + \frac{1}{4} + 1 - 3 + 1 = \frac{1}{4}.\)

c

Đặt \(C = \cos {60^o}.\sin {30^o} + {\cos ^2}{30^o}\)

Sử dụng bảng giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt, ta có:

\(\sin {30^o} = \frac{1}{2};\;\;\cos {30^o} = \frac{{\sqrt 3 }}{2};\;\cos {60^o} = \frac{1}{2}\;\)

\( \Rightarrow C = \frac{1}{2}.\frac{1}{2} + {\left( {\;\frac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^2} = \frac{1}{4} + \frac{3}{4} = 1.\)

GK

Giai Kỳ

11 tháng 9 2019

Không dùng máy tính hãy tính:

A= \(Sin^25^o+Sin^225^o+Sin^245^o+Sin^265^o+Sin^285^o\)

B=\(tan1^o.tan2^o.tan3^o.......tan88^o.tan89^o\)

2

HN

Ho Nhat Minh

11 tháng 9 2019

\(A=\left(\sin^25^0+\sin^285^0\right)+\left(\sin^225^0+\sin65^0\right)+\sin^245^0\)

\(=\left(\sin^25^0+\cos^25^0\right)+\left(\sin^225^0+\cos^225^0\right)+\frac{1}{2}\)

\(=1+1+\frac{1}{2}\)

\(=\frac{5}{2}\)

HN

Ho Nhat Minh

11 tháng 9 2019

\(B=\left(\tan1^0.\tan89^0\right).\left(\tan2^0.\tan88^0\right).\left(\tan3^0.\tan87^0\right)...\tan45^0=\left(\tan1^0.\cot1^0\right).\left(\tan2^0.\cot2^0\right).\left(\tan3^0.\cot3^0\right)...1=1\)

TN

Trang Nguyễn

11 tháng 4 2022

Không dùng máy tính, tính giá trị biểu thức \(B=\dfrac{cos822^o.cot\left(-528^o\right)}{cos\left(-888^o\right)}\)

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 7 2023

\(=\dfrac{cos102\cdot cot\left(-168\right)}{cos\left(-168\right)}\)

\(=cos102\cdot sin\left(-168\right)\)

\(=sin12\cdot sin168\)

\(=sin12\cdot sin12=sin^212^0\)

TN

Trang Nguyễn

12 tháng 4 2022

Không dùng máy tính, tính giá trị biểu thức B=\(\dfrac{cos822^o.cot\left(-528^o\right)}{cos\left(-888^o\right)}\)

1

KB

Khôi Bùi

12 tháng 4 2022

Đặt \(\alpha=12^o\)

Ta có : \(B=\dfrac{cos\left(\dfrac{9}{2}\pi+\alpha\right).cot\left(-3\pi+\alpha\right)}{cos\left(-5\pi+\alpha\right)}\) \(=\dfrac{cos\left(\dfrac{\pi}{2}+\alpha\right).cot\left(\alpha-\pi\right)}{cos\left(\alpha-\pi\right)}\)

\(=\dfrac{-sin\alpha.-cot\left(\pi-\alpha\right)}{-cos\alpha}\) \(=\dfrac{-sin\alpha.cot\alpha}{-cos\alpha}=tan\alpha.cot\alpha=1\)

AH

Aocuoi Huongngoc Lan

18 tháng 10 2021

Tính giá trị biểu thức

a,\(2\sqrt{45}+\sqrt{5}-3\sqrt{80}\)

b,\(\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}+\dfrac{2}{\sqrt{3}+1}-6\sqrt{\dfrac{16}{3}}\)

c,\(\tan^2\)\(40^o\)*\(sin^250^o-3+\left(1-sin40^o\right)\left(1+sin40^o\right)\)